QEM: Auto-ponderomotorische Potentiale für eine „interaktionsfreie Messung“ mit Elektronen

Das Quantenelektronenmikroskop (QEM) Labor: Auto-ponderomotorische Potentiale für eine „interaktionsfreie Messung“ mit Elektronen

Motivation

Mit der Elektronenmikroskopie wurde durch Ruska 1932 das optische Abbe Limit zur Nanowelt durchbrochen [26]. Plötzlich konnten nicht nur Bilder von Bakterien und Mikroben, sondern auch von Viren erstellt werden. Durch Weiterentwicklungen konnte eine aktuelle Auflösungsgrenze von 0.23 nm und somit atomare Auflösung erreicht werden [20, 21]. Der Fortschritt, welcher durch ein besseres Verständnis der molekularen Struktur in der Medizin und Biologie wartet ist unvorstellbar – mithilfe von atomaren Scans könnten fehlerhaft gefaltete Proteine (Alzheimer, Prionen…) oder auch Veränderungen in der Zellstruktur, welche auf Beschädigung oder Krebs hinweisen, früh und umfassend detektiert werden.

Die Fortschritte in der Auflösung lassen sich leider bisher nur unvollständig auf biologische Proben übertragen, da diese durch das Abtasten mit Elektronen über Radiolyse, zugeführte Wärme und Zerschlagung von Bindungen begrenzt wird [1]. Biologische Proben verändern sich meist schon nach wenigen, manchmal nach sogar dem ersten Elektron mit dem die Probe gescannt wird – als einziger koventioneller Ausweg kann man die Elektronendosis reduzieren, wodurch eine rauschbegrenzte Auflösung von etwa 10 nm erreicht werden kann [2]. Als Alternative wird heutzutage auf Kryoelektronenmikroskopie gesetzt. Hier wird die Probe bestehend aus mehreren hunderttausend identischen Strukturen schockgefroren, dann in einem Elektronenmikroskop aufgenommen und mithilfe einer rechenintensiven Methode ihr dreidimensionales Abbild rekonstruiert. Zusätzlich zur langen Rechenzeit gibt es Einschränkungen bei der minimalen Größe der Probe und es muss ein anfängliches Modell erstellt werden, von welchem aus die Rekonstruktion startet [20, 21]. Mit heutigen Methoden ist eine echte Einzelmolekülaufnahme mit atomare Auflösung unmöglich, diese wäre aber wünschenswert. Erfolgreiche Techniken im Bereich der Quantenoptik, genauer der interaktionsfreien Messung mit Photonen [7-10] lassen sich konzeptionell auch in die Elektronenoptik überführen. Um das sogenannten Quantenelektronenmikroskop realisieren zu können müssen vollkommen neue Elemente der Elektronenoptik erforscht werden. [3,4,16,17,18].

 

Interaktionsfreie Messung

Der „interaktionsfreien Messung“ (IFM) liegt die Idee zugrunde, dass ein komplett undurchsichtiges Objekt mithilfe eines Photons oder Elektrons detektiert werden kann ohne auf klassische Art mit diesem interagiert zu haben [5,6]. Umgesetzt werden kann dieses Konzept mit einem Mach-Zehnder Interferometer wie in der folgenden Abbildung dargestellt und besteht aus zwei halbtransparenten Strahlteilern und zwei Detektoren. Im Fall (a) sitzt kein Objekt im Strahlengang, wodurch die beiden Pfade auf dem zweiten Strahlteiler interferometrisch  konstruktiv (Detektor 1) und destruktiv (Detektor 2) überlagert werden. Detektor 1 misst somit Signal in 100% der Fälle, während Detektor 2 niemals Signal erreicht. Nun wird in Teil (b) der Abbildung ein vollkommen intransparentes Objekt in einem Arm des Interferometers platziert. Dadurch wird die Interferenz am zweiten Strahlteiler zerstört und Detektor 2, der mit freien Strahlpfaden niemals Signal gemessen hat, detektiert mit 25% Wahrscheinlichkeit. Mit 25% Wahrscheinlichkeit wird wie in Fall (a) Detektor 1 anschlagen, in diesen beiden Fällen hatten wir keinerlei Interaktion mit der Probe – aber nur für den Fall, dass Detektor 2 Signal erhält kann unterschieden werden. Mit 50% Wahrscheinlichkeit trifft unser Photon oder Elektron die Probe und zerstört/verändert sie. Ein solches Messschema erreicht theoretisch Wahrscheinlichkeiten für eine IFM von 25%, in der Praxis wurden bereits bis zu 14%±1% mit Elektronen erreicht [25]. Im folgenden Abschnitt wird erläutert, wie dieser Prozentsatz mithilfe des Quantum-Zeno Effekts [7] beliebig nahe an 100% Erfolfgswahrscheinlichkeit gebracht werden kann.

Eine interaktionsfreie Messung auf Basis eines Mach-Zehnder-Interferometers. (a) Ein einfallendes Teilchen (Photon/Elektron) tritt von links in das Interferometer ein und wird durch einen 50/50-Strahlteiler in eine Überlagerung von zwei Wellenpaketen gespalten. Die beiden Wellenpakete durchlaufen dann die beiden Arme des Interferometers, bevor sie in einen zweiten 50/50-Strahlteiler eintreten. Die Interferometergeometrie ist so angeordnet, dass ein Teilchen aufgrund von destruktiver Interferenz nie am Detektor 2 erfasst wird, sondern immer nur an Detektor 1. (b) Wenn ein Objekt in den Weg des oberen Armes des Interferometers gebracht wird, wird eine dekonstruktive Interferenz der Zweiwellenpakete verhindert, und ein Partikel kann nun auch mit Detektor 2 detektiert werden. In diesem Fall wurde die Anwesenheit des Objekts durch Detektion eines Partikels bestimmt, das nicht mit dem Objekt (im klassischen Sinne) interagiert hat.

 

Zunächst wird durch Erhöhung der Reflektivität des Strahlteilers die Wahrscheinlichkeit pro Versuch die Probe zu treffen verringert. Nun muss diese Messung wiederholt durchgeführt werden, wozu ein Resonator genutzt werden kann. In diesem wird die kohärente Kopplung der Wahrscheinlichkeitsamplitude zwischen Referenz- und Probenstrahl ermöglicht, um bei gleicher Dosis das Signal-zu-RauschVerhältnis zu verbessern. Diese höheren Nachweiswahrscheinlichkeiten wurden experimentell für Photonen [7-9] nachgewiesen und anschließend in ein Abbildungssystem [10] implementiert. Diese fortgeschrittene IFM-Technik hat eine Erfolgswahrscheinlichkeit von nahe 100%, was bedeutet, dass ein einzelnes erfasstes Photon ausreicht, um die Anwesenheit eines Objekts im Strahlengang zu bestimmen, ohne dass das Photon vom Objekt absorbiert werden kann. Ein teilweise absorbierendes Objekt würde zu einer geringeren Erfolgswahrscheinlichkeit [11] führen, was den Nutzen des IFM-Ansatzes verringert. In der Elektronenmikroskopie sind die meisten biologischen Proben für Elektronen nahezu transparent oder durch Metallfärbung opaque.

Beispiel einer interaktionsfreien Messung mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit von ∼0.61, unter Verwendung einer hochempfindlichen Bombe als Beispielobjekt (wenn das Photon/Elektron die Bombe trifft, kommt es zur Explosion). Zwei Resonatoren sind über einen Strahlteiler mit einer Reflektivität von ρ ≈ 0.905 miteinander gekoppelt. Nach N = 5 Umläufen wird ein Photon/Elektron, das im linken Resonator startete, vollständig in den rechten Resonator übertragen, wenn dort kein Objekt ist. Der Transfer ist nichtlinear, da sich die Amplituden in den beiden Resonatoren am Strahlteiler kohärent aufaddieren. Wird der zweite Strahlengang durch die Bombe blockiert, funktioniert diese kohärente Übertragung der Wahrscheinlichkeitsaplitude langsamer. Eine interaktionsfreie Detektion der Bombe erfolgt durch die Messung im linken Interferometerarm nach N = 5 Umläufen. Mit 61 prozentiger Wahrscheinlichkeit wird die Bombe interaktionsfrei erkannt und somit nicht zur Explosion gebracht.

 

QEM-Zusammenarbeit finanziert durch die Moore-Stiftung

Nachdem festgestellt wurde, dass auch mit Elektronen interaktionsfreie Messungen potentiell durchgeführt werden können [3], wurde mit Hilfe der Gordon and Betty Moore Foundation (Link: https://www.moore.org/) eine internationale Kollaboration (Link: http://www.rle.mit.edu/qem/) bestehend aus Forschungsgruppen mit Sitz in Erlangen, Delft, Boston und Stanford gegründet. Diese QEM-Kollaboration analysiert die Schwierigkeiten beim Aufbau eines interaktionsfreien Elektronenmikroskops mit atomarer Auflösung, das als Quantenelektronenmikroskop bezeichnet wird.  Dieses Quantenelektronenmikroskop würde eine Reihe von einzigartigen Komponenten erfordern, die nicht in herkömmlichen Elektronenmikroskopen zu finden sind, zu denen ein kohärenter Elektronenstrahlteiler oder Zwei-Status-Koppler und eine Resonatorstruktur gehören, damit jedes Elektron die Probe mehrfach abfragen kann. Verschiedene Systemdesigns wurden vorgeschlagen [4], wir arbeiten mit Paulfallen-ähnlichen auto-ponderomotorischen (APE) Potentialen auf planaren Chips. Bei diesen wird die Eigenbewegung des Elektrons durch eine segmentierte Struktur genutzt, um dieses zu beeinflussen. Im QEM Labor entwickeln wir diese neuen elektronenoptischen Elemente zur Strahlführung [17], Strahlteilung [16] und einen Elektronenresonator [18].

Grundkonzepte für ein Quantenelektronenmikroskop (QEM)

Für ein QEM müssen Elektronenstrahlen sowohl geführt, als auch geteilt und resoniert werden. Alle Aspekte sind im Folgenden kurz erklärt und sollen mit auto-ponderomotorischen Potentialen umgesetzt werden:

Von Paul Fall zu auto-ponderomotorischen Potentialen (APE)

 

Gegenüberstellung des Konzepts einer konventionellen Paul Falle mit RF-Feldern (a) mit einer segmentierten APE Struktur (b) – Unterschiedliche Konzepte zur Elektronenstrahlmanipulation [19].
 

Als Grundprinzip der Beeinflussung von Elektronenstrahlen nutzen wir das Konzept der linearen Paulfallen. In diesen wird durch Kombination von statischen und wechselnden elektrischen Feldern eine Rückstellkraft zum Fangen geladene Teilchen erreicht. Elektronenstrahlen bis zu 200eV Energie wurden mit diesem Konzept erfolgreich geführt, technische Grenzen der Mikrowellengeneratoren beschränken uns aber auf niedrige Elektronenenergien [9, 12-14,16].

Als alternatives Konzept bietet sich die Nutzung auto-ponderomotorischer Potentiale an: In diesen werden die Elektroden segmentiert und die kleinen Elektroden mit Gleichspannung alternierender Polarität versorgt. Geladene Teilchen erzeugen sich beim Durchflug durch ein solches Layout ihr eigenes Wechselfeld, dabei hängt ihre gefühlte Fallenfrequenz von der Periodizität der Segmente und von ihrer eigenen Energie, also Geschwindigkeit ab. Mit diesem besseren Konzept konnten bereits Elektronen von 10eV bis 9.5keV geführt werden [16, 19].

Strahlteiler

Der Strahlteiler, früher in Mikrowellentechnik [12, 15], heute in APE Bauweise [16, 17] ausgeführt hat die Aufgabe Referenz- und Probenstrahl im Resonator zu erzeugen.

Auto-ponderomotischer Strahlteiler für Elektronen – Elektronen werden in (a) in Transmission gezeigt (ohne anliegendes Potential), mit korrekter Führungsspannung wird der Elektronenstrahl aufgeteilt und hinter der Struktur in beiden Ausgängen detektiert [17].
Resonator

Dieses Bauteil ist für eine effiziente „interaktionsfreie Messung“ mit Wahrscheinlichkeiten nahe 100% nötig. Erst durch den Resonator kann die Reflektivität des Strahlteilers optimiert  und der Quantum-Zeno Effekt genutzt werden [7].

Elektronenresonator mit bis zu 7 Umläufen. Die Elektronen werden zwischen zwei schaltbaren elektrostatischen Spiegeln in einer APE Struktur gefangen und im Anschluss detektiert [18].
Ausblick in die Zukunft des Quantenelektronenmikroskops

Unser Ziel ist es nach erstmaligem Bau und Optimierung der einzelnen Elemente durch ihre Kombination eine Art Nachrüstbarkeit für Elektronenmikroskope zu ermöglichen wie sie im Optischen mit PALM/STORM/STED für die Superresolutionsmikroskopie möglich ist [22-24]. Dafür werden erstmalig auto-ponderomotische Konzepte zur Elektronenstrahlmanipulation benutzt. Nachdem die einzelnen Elemente entwickelt, getestet und optimiert sind wird eine Kombination von Guide, Strahlteiler und Resonator „interaktionsfreie Messungen“ mit Elektronen on-Chip ermöglichen.

Ein Elektron wird in den Referenzstrahl injiziert. Das „Scheunentor“ (ein elektrostatischer Spiegel, der kontrolliert an- und ausgeschaltet werden kann) fängt das Elektron für eine bestimmte Anzahl von Umläufe ein, bei denen ein Teil der Amplitude der Wellenfunktion des Elektrons durch den Mikrowellenstrahlteiler in Abhängigkeit von der Opazität der Probe an der Stelle, an der der Probenstrahl fokussiert wird, in den Probenstrahl übertragen wird.

 

[1] D.B. Williams and C.B. Carter, “Transmission Electron Microscopy: A Textbook for Materials Science (2nd ed.),” Springer (2009).

[2] C.A. Diebolder, A.J. Koster and R.I. Koning, “Pushing the resolution limits in cryo electron tomography of biological structures,” Journal of Microscopy, 248 (2012).

[3] W.P. Putnam, M.F. Yanik, “Noninvasive electron microscopy with interaction-free quantum measurements,” Physical Review A 80, 040902(R) (2009).

[4] P. Kruit, R.G. Hobbs, C-S. Kim, Y. Yang, V.R. Manfrinato, J. Hammer, S. Thomas, P. Weber, B. Klopfer, C. Kohstall, T. Juffmann, M.A. Kasevich, P. Hommelhoff, K.K. Berggren, “Designs for a quantum electron microscope,“ Ultramicroscopy 164, 31-45 (2016).

[5] A.C. Elitzur, L. Vaidman, “Quantum mechanical interaction-free measurements,” Foundations of Physics 23, 987–997 (1993).

[6] L. Vaidman, “The Meaning of the Interaction-Free Measurements,” Foundations of Physics 33, 491-510 (2003).

[7] P. Kwiat, H Weinfurter, T. Herzog, A. Zeilinger, M. A. Kasevich, “Interaction-free measurement,” Physical Review Letters 74, 4763–4766 (1995).

[8] T. Tsegaye, E. Goobar, A. Karlsson, G. Björk, M.Y. Loh and K. H. Lim, “Efficient interaction-free measurements in a high-finesse interferometer,” Physical Review A 57, 3987-3990 (1998).

[9] J.-S. Jang, “Optical interaction-free measurement of semitransparent objects,” Physical Review A 59, 2322-2329 (1999).

[10] A. G. White, J. R. Mitchell, O. Nairz, P.G. Kwiat,“Interaction-free imaging,“ Physical Review A 58.1, 605 (1998).

[11] S. Thomas, C. Kohstall, P. Kruit and P. Hommelhoff, “Semitransparency in interaction-free measurements,” Physical Review A 90, 053840 (2014).

[12] J. Hoffrogge, R. Fröhlich, M. A. Kasevich, P. Hommelhoff, “Microwave guiding of electrons on a chip,” Physical Review Letters 106, 193001 (2011).

[13] J. Hoffrogge, P. Hommelhoff, “Planar microwave structures for electron guiding,” New Journal of Physics 13, 095012 (2011).

[14] J. Hammer, S. Thomas, P. Weber, P. Hommelhoff, “Microwave chip-based beam splitter for low-energy guided electrons,” Physical Review Letters 114, 254801 (2015).

[15] R. Zimmermann, P. Weber, M. Seidling, P. Hommelhoff, “Beam splitting of low-energy guided electrons with a two-sided microwave chip,“ Applied Physics Letters 115, 104103 (2019).

[16] R. Zimmermann, M. Seidling, P. Hommelhoff, “Charged Particle Guiding and Beam Splitting with Auto-Ponderomotive Potentials on a Chip,“ Nature Communications 12, 390 (2021).

[17] M. Seidling, R. Zimmermann, P. Hommelhoff, “Chip-Based Electrostatic Beam Splitting of Guided Kiloelectron Volt Electrons,“ Applied Physics Letters 118, 034101 (2021).

[18] M. Seidling and F. D. F. Schmidt-Kaler, R. Zimmermann, J.W. Simonaitis, P.D. Keathley, K.K. Berggren, P. Hommelhoff, “Resonating Electrostatically Guided Electrons,“ Physical Review Letters 132, 255001 (2024).

[19] F.D.F Schmidt-Kaler, J. Walther, M. Seidling, R. Zimmermann, P. Hommelhoff, „Auto-ponderomotive beam guiding up to 9.5keV,” Journal of Vacuum Science and Technology B 43, accepted January 2025 (2025).

[20] F. Małgorzata, M. Gapińska, M. Czarnocki-Cieciura, W. Zajko, M. Sroka, K. Skowronek, M. Nowotny, “Mechanism of Protein-Primed Template-Independent DNA Synthesis by Abi Polymerases,“ Nucleic Acids Research 50, 10026–10040 (2022).

[21] M. Wu, G. C. Lander, “Howw Low Can We Go? Structure Determination of Small Biological Complexes Using Single-Particle Cryo-EM,“ Current Opinion in Structural Biology 64, 9-16 (2020).

[22] S.W. Hell, J. Wichmann, ”Breaking the Diffraction Resolution Limit by Stimulated Emission: Stimulated-Emission-Depletion Fluorescence Microscopy,“ Optics Letters 19 (11), 780-782 (1994).

[23] W.E. Moerner, L. Kador, ”Optical Detection and Spectroscopy of Single Molecules in a Solid,“ Physical Review Letters 62, 2535 (1989).

[24] E. Betzig , G. H. Patterson, R. Sougrat, O. W. Lindwasser, S. Olenych, J. S. Bonifacino, M. W. Davidson, J. Lippincott-Schwartz, H. F. Hess, “Imaging Intracellular Fluorescent Proteins at Nanometer Resolution,“ Science 313, Nr. 5793, 1642-1645 (2006).

[25] A. E. Turner, C. W. Johnson, P. Kruit, B. J. McMorran, “Interaction-Free Measurement with Electrons,“ Physical Review Letters 127, Nr. 11, 110401 (2021).

[26] M. Knoll, E. Ruska, „Das Elektronenmikroskop,“ Zeitschrift für Physik 78, 318-339 (1932).